Уравнение зависимости пройденного точкой М пути s(t) (в сантиметрах) от времени t (в секундах) имеет вид s(t) = 5 sin21. Найдите максимальное ускорение точки М.
ускорение - это производная от скорости по времени. скорость - производная пути по времени.
V(t) = s' (t) = (5 sin2t)' = 5*2*cos(2t) = 10*cos(2t)
a(t) = V' (t) = ( 10*cos(2t))' = 10*2*(-sin(2t)) = -20*sin(2t)
Максимум синуса = 1, минимум = -1. Максимальное значение функции = 20
Если имелась в виду такая функция (5sin^2(t)), то:
V(t) = s' (t) = (5sin^2(t))' = 5*2sin(t)*cos(t) = 5*sin(2t) a(t) = V' (t) = (5*sin(2t))' = 5*2*cos(2t) = 10*cos(2t) Максимальное значение ускорения: т.к. максимум косинуса - это 1, то максимум a(t) = 10.
Автор:
aliciatpwmДобавить свой ответ
Предмет:
Русский языкАвтор:
hillОтветов:
Смотреть
какие утверждения верны? 1.Северный тропик расположен дальше от Северного полюса чем Южный полярный круг? 2.Северный тропик расположен ближе к экватору чем Южный полярный круг?
20 туристов - мужчины, женщины и дети - вместе несли груз 200 кг. Сколько среди них было детей, если каждый мужчина нёс 20 кг, каждая женщина - 5 кг, а каждый ребёнок - 3 кг ?
Предмет:
МатематикаАвтор:
alena83Ответов:
Смотреть
как возникло выражение 30 сребреников
Предмет:
ИсторияАвтор:
lorenzohortonОтветов:
Смотреть