У(х) = х2 + 3х + 6

2. Исследуйте функцию на минимум и максимум:

У( х) = х4 - 8х2

3. Построить график функции:

У (х) =13х3- 3х

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

У(х) =4х +9х на [ 0.5;4]

5. Число 15 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на другое было наибольшим.

2y`=4x³-16x=4x(x²-4)=x(x-2)(x+2)=0x=0  x=2  x=-2             _                      +                _                      +----------------(-2)-----------------(0)----------------(2)----------------                   min                    max                  min3Cмотреть во вложении4y`=4-9/x²=(4x²-9)/x²=(2x-3)(2x+3)/x²=0x=1,5  x=-1 5∉[0,5;4]y(0,5)=4*0,5+9/0,5=2+18=20наибy(1,5)=4*1,5+9/1,5=6+6=12наимy)4)=4*4+9/4=16+2,25=18,255х-1 слагаемое,15-ч-2 слагаемоеf(x)=x²(15-x)²=x²(225-30x+x²)=225x²-30x³+x^4f`(x)=450x-90x²+4x³=x(4x²-90x+450)=0x=0D=8100-7200=900x1=(90-30)/8=7,5x2=(90+30)/8=15             _                      +                _                  +-------------------(0)-------------(7,5)--------------(15)------------                                           наиб1 слагаемое и второе слагаемое равны 7,5