lg^2 10x+ lg10x=6-3lg1\x решите пожалуйста логарифмитическое уравнение 

Спасибо, выручил)

Lg^2 10x + lg10x=6+3lgx,Lg^2 10x + lg10x=6+3lg(10x/10),Lg^2 10x + lg10x=6+3(lg10x -1),Lg^2 10x + lg10x=3+3lg10x,Lg^2 10x -2lg10x-3=0,(Lg10x -3)(lg10x +1)=0,Lg10x=3, 10x=10^3, x=100,Lg10x=-1, 10x=1/10, x=1/100