4(1+cosx)=3 sin^2x/2cosx/2

4(1+cosx)=3sin²x/2сosx/2cos²x/2=1+cosx/2 |*22cos²x/2=1+cosx4(2cos²x/2)=3sin²x/2*cosx/28cos²x/2-3sin²x/2*cosx/2=0cosx/2(8cosx/2-3sin²x/2)=0cosx/2=0x/2=п/2+пn,n€zx=п+2пn,n€z8cosx/2-3sin²x/2=08cosx/2-3(1-cos²x/2)=03cos²x/2+8cosx/2-3=0cosx/2=t3t²+8t-3=0D=64-4*3*(-3)=100t1=-8+10/6=1/3t2=-8-10/6=-18/6=-3cosx/2=1/3x/2=+-arccos1/3+2пn,n€zx=+-2arccos1/3+4пn,n€zcosx/2=-3нет решения .Ответ: x=п+2пn,n€z; x=+-2arccos1/3+4пn,n€z