Последовательностью (an) -арифметичесская прогрессия, в которой a2+a5=6, a3*a4=-11,25.

Ответы 1

Распишемa₂=a₁+da₅=a₁+4da₃=a₁+2da₄=a₁+3d $\left \{ {{a_{1} +d+a_{1}+4d=6} \atop {(a_{1}+2d)(a_{1}+2d)=-11.25}} ight.$ Решим первое. $a_{1} +d+a_{1}+4d=6$ $2a_{1}+5d=6$ $a_{1}= \frac{6-5d}{2}$ Решим второе ${(a_{1}+2d)(a_{1}+2d)=-11.25}$ $a_{1}^{2}+6a_{1}d+6d^{2}+11.25=0$ Подставим $(\frac{6-d}{2})^{2}+6d( \frac{6-d}{2})+6d^{2}+11.25=0$ $\frac{36-12d+d^{2}}{4}+ \frac{36d-5d^{2}}{2}+6d^{2}+11.25=0$ Общий множитель $36+12d+d^{2}+60d-10d^{2}+24d^{2}+45=0$ $5d^{2}+24d+27=0$ D=24²-4*5*27=576-540=36 $d_{1} = \frac{-24+6}{10} =-1.8$ $d_{2} = \frac{-24-6}{10} =-3$ $a_{1}= \frac{6-5(-1.8)}{2}=4.6$ при d₁ $a_{1}= \frac{6-5(-3)}{2}=10.5$ при d₂при d₁a₁=4.6a₂=a₁+d=2.8a₃=a₁+2d=1a₄=a₁+3d=-0.8a₅=a₁+4d=-2.6a₆=a₁+4d=-4.4при d₂a₁=10.5a₂=a₁+d=7.3a₃=a₁+2d=4.3a₄=a₁+3d=1.3a₅=a₁+4d=-1.7a₆=a₁+4d=-4.7
- Автор:
  captainhart
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ