Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=4х-х^2 и касательной к ней, проходящей через точку М(5/2; 6)
решение и рисунок

от куда пределы 25 и 0?

Сначала найдем касательнуюy'=-2x+4касательная у=-2х+в   в=6+5=11y=-2x+11S=∫(-2x+11)dx-∫(-x²+4x)dx=(-2x²/2+11x)₀²⁵+(x³/3-4x²/2)₀²⁵=-(2,5)²+11*2,5+2,5³/3-2*(2,5)²=6,25(-1+4,4+2,5/3-2)=6,25*(1,4+2,5/3)