Решить тригонометрические уравнения:
1)2Sinx=1
2)Cos(4x-pi/3)+1=0
3)Sin^2x-3Sinx+2=0
4)4Sin^2x-4Cosx-1=0

2)cos(4x-п/3)+1=0; cos(4x-п/3)=-1; 4x-п/3=п+2пn; 4x=п+п/3+2пn; х=п/4+п/12+2п/n; х= п/3+2пn

чтобы ты поняла

Но не судьба

Видимо да

В другой раз

я не наезжаю, а пытаюсь достучаться

1)=sinx=1/2x= (-1)^n*arcsin1/2+Пnx=(-1)^n*П/6+Пn2)3)sinx=tt^2-3t+2=0D=(-3)^2-4*2=1t1=3+1/2=2-не подходитt2=3-1/2=1sinx=1x=п/2+2Пn4)4(1-cos^2x)-4cosx-1=04-4cos^2x-4cosx-1=0-4cos^2x-4cosx+3=04cos^2x+4cosx-3=0cosx=t4t^2+4t-3=0D=4^2-4*(-3)*4=16+16*3=16+48=64=8^2t1=-4-8/8=-12/8=-3/2=-1 1/2 - не подходитt2=-4+8/8=4/8=1/2cosx=1/2x=+-arccos1/2+2Пnx=+-п/3+2пn

К-корень1) sin x=0,5X= pi/62) cos(4x-pi/3)=-14x-pi/3=pi4x=pi+pi/34x=4pi/3X=pi/33) sin^2x-3sinx+2=0Пусть sinx=t, тогдаt^2-3t+2=0D=9-8=1Или t=2Или t=1Так как t=sinx следовательно:Или sinx=2 или 1-1<=sin x<=1, значит sin x=1Значит x=pi/24) 4sin^2x-4cosx-1=04(sin^2x-cosx)-1=04(cos^2x-cosx)-1=0Пусть cosx=t, тогда4t^2-4t-1=0D=16+16=32Или t=(4-4k2)/2 или t=(4+4k2)/2Так как t=sinx=> или sinx=2-2k2 или 2+2k22+2k2>1 Sinx=2-2k2X=arcsin(2-2k2)