Найдите последнюю цифру 3 в 100 степени. Только с понятным решением!!

3¹=3, 3²=9, 3³=27 (последняя цифра равна 7), 3⁴=81 (последняя цифра равна 1)--------------------------------------------------3⁵=243 (последняя цифра равна 3), 3⁶=729 (последняя цифра равна 9), 3⁷=2187 (последняя цифра равна 7), 3⁸=6561 (последняя цифра равна 1)----------------------------------------------------и т.д.видна закономерность последних цифр степеней тройки - 3,9,7,1, далее повтор такой же четвёрки цифр 3,9,7,1100:4 =25 - целое число без остаткаСледовательно, последняя цифра числа 3¹⁰⁰ равна 1.Ответ: 1 

3 в степени 1 = 33 в степени 2 = 93 в степени 3 = 273 в степени 4 = 813 в степени 5 = 243 - снова заканчивается на 3. Получился цикл из 4-х окончаний.Для целого числа n3 в степени 4n заканчивается на 1 3 в степени 4n+1 заканчивается на 33 в степени 4n+2 заканчивается на 93 в степени 4n+3 заканчивается на 7100 = 25*4, т.е. n=253 в степени 100 заканчивается на 1