• Помогите решить систему уравнений
    (x+y)(xy-1)=3
    (x^2+1)(y^2+1)=10

Ответы 4

  • Второй способ: сделать замену x+y=a; xy=b.
    • Автор:

      castro75
    • 6 лет назад
    • 0
  • вот именно что второй способ
  • а то 3 это 6*0,5 или корень3*корень3
    • Автор:

      josie8yai
    • 6 лет назад
    • 0
  • Возьмём первое уравнение (x+y)(xy-1)=3Число 3 можно представить в виде: 3=3\cdot1=1\cdot3=(-1)\cdot(-3)=(-3)\cdot(-1)Имеем 4 системы: \left \{ {{x+y=3} \atop {xy-1=1}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x=3-y} \atop {y(3-y)=2}} ight. \\ \\ y^2-3y+2=0По т. Виета: y_1=1;\,\,\,\,\,\,\,x_1=3-y_1=2\\ \\ y_2=2;\,\,\,\,\,\,\,x_2=3-y_2=1 \left \{ {{x+y=1} \atop {xy-1=3}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x=1-y} \atop {y(1-y)=4}} ight. \\ y-y^2=4\\ y^2-y+4=0\\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot1\cdot4=-15\ \textless \ 0D<0, квадратное уравнение действительных корней не имеет. \left \{ {{x+y=-3} \atop {xy-1=-1}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=0}} ight. \\ x_3=0;\,\,\,\,\,\,\,y_3=-3\\ \\ y_4=0;\,\,\,\,\,\,\,x_4=-3 \left \{ {{x+y=-1} \atop {xy-1=-3}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x=-1-y} \atop {y(-1-y)=-2}} ight. \\ \\ y^2+y-2=0По т. Виета:y_5=-2;\,\,\,\,\,\,\,x_5=1\\ \\ y_6=1;\,\,\,\,\,\,\,x_6=-2Ответ: (0;-3),(-3;0),(2;1),(1;2),(1;-2),(-2;1).
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years