Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите $p^3+q^3$, если известно, что $p+q=6$ и $p+q+p^2q+pq^2=53$. При необходимости округлите ответ до сотых.

Ответы 2

  • p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(1+pq)(p+q)=6(1+pq)6(1+pq)=53pq= \frac{53}{6} -1= \frac{47}{6} p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)6(36-3pq)=6(36- \frac{47}{2} )=3(72-47)=3*25=75Ответ: 75

    • Автор:

      cecilia
    • 6 лет назад
    • 0
  • p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(p+q)(1+pq)=53p+q=6, значит (p+q)(1+pq)=6(1+pq)=531+pq=\frac{53}{6}\\pq=\frac{53}{6}-1=\frac{53-6}{6}=\frac{47}{6}формула суммы кубов: p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)p+q=6, значит (p+q)(p^2-pq+q^2)=6(p^2-pq+q^2)представляем в виде полного квадрата вторую скобку: p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pqp+q=6, pq=\frac{47}{6}, значит 6(p^2-pq+q^2)=6((p+q)^2-3pq)=6(6^2-3*\frac{47}{6}) – считаем и решаем6(6^2-3*\frac{47}{6})=6(36-\frac{47}{2})=6(36-23,5)=6*12,5=75Ответ: 75.

    • Автор:

      leylavise
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years