Известно, что ctg(x/2)+ctg(y/2)+ctg(z/2)=ctg(x/2)*ctg(y/2)*ctg(z/2). Найдите значение выражения arccos(x+y+z).

В ответе сказано, что arccos(x+y+z)=1, x+y+z=pi. По-моему, это не совсем правильное решение.

Значит, я где-то ошибся. Торопился сильно.

Кстати, сама постановка вопроса не совсем правильная. Если x+y+z=Π, то cos(Π)=-1, а arccos(Π) вообще не определён. Потому что под arccos должно стоять число t€[-1;1], а Π=3,14>3

Есть только одна тройка чисел, у которой сумма равна произведению.Это числа 1, 2 и 3.1) ctg(x/2)=1, x/2=Π/4; x=Π/2; cos x=0; sin x=12) ctg(y/2)=2cos(y/2)=2sin(y/2)=2√(1-cos^2(y/2))cos^2(y/2)=4(1-cos^2(y/2))5cos^2(y/2)=4cos^2(y/2)=4/5cos y=2cos^2(y/2)-1=8/5-1=3/5cos y=0,6; sin y=√(1-0,6^2)=0,83) ctg(z/2)=3, аналогично 2)cos(z/2)=3√(1-cos^2(z/2))cos^2(z/2)=9(1-cos^2(z_2))cos^2(z/2)=9/10cos z=2*cos(z/2)-1=18/10-1=8/10cos z=0,8; sin z=0,64) cos (x+y)=cos x*cos y-sin x*sin y==0*0,6-1*0,8=-0,8sin(x+y)=0,6cos(x+y+z)=cos(x+y)*cos z--sin(x+y)*sin z=-0,8*0,8-0,6*0,6==-0,64-0,36=-1x+y+z=3Π/2