25 баллов. Решить уравнение: sin 2x= 3(sinx+cosx-1)

Решил я уравнение. Куда-то в дебри вы зашли. Ответ неверен. Меняйте или пойдет на удаление.

Что за решение?

Неправильное решение.

2sinxcosx=3(sinx+cosx) -3sinx*cosx=t sinx+cosx=z(sinx+cosx)²=z²=1+2tсистема2t=3z-3 1+2t=z²   2t=z²-1   подставим в первое уравнениеz²-1=3z-3   z²-3z+2=0   корни по Виету 2 и 12t=sin2x     1+2t=4   2t=3   sin2x=3   не подходит  sin2x≤1z=1  1+2t=1  2t=0   sin2x=0   2x=πk    x=πk/2    k∈Z