Найти сумму значений (или значение, если оно единственно), при которых треугольник с вершинами А(-1;2), В(-2;3) и С(х;-2) является равнобедренным.

У равнобедренного треугольника две равные стороны, значит возможны три случая: АВ=ВС, АВ=АС и АС=ВС.1) АВ=ВС:Вектор АВ=(-2+1; 3-2)=(-1; 1);Вектор ВС=(х+2; -2-3)=(х+2; -5); Находим длины данных векторов:|AB|=√((-1)²+1²)=√(1+1)=√2;|BC|=√((x+2)²+(-5)²)=√((x+2)²+25).|AB|=|BC|:(x+2)²+25=2;(x+2)²=-23;∅2) АВ=АС:Вектор АВ=(-2+1; 3-2)=(-1; 1);Вектор AС=(х+1; -2-2)=(х+1; -4);Находим длины данных векторов:|AB|=√((-1)²+1²)=√(1+1)=√2;|AC|=√((x+1)²+(-4)²)=√((x+1)²+16).|AB|=|AC|:(x+1)²+16=2;(x+2)²=-14;∅3) АС=ВС:Вектор AС=(х+1; -2-2)=(х+1; -4);Вектор ВС=(х+2; -2-3)=(х+2; -5);Находим длины данных векторов:|AC|=√((x+1)²+(-4)²)=√((x+1)²+16);|BC|=√((x+2)²+(-5)²)=√((x+2)²+25).|AC|=|BC|:(x+1)²+16=(x+2)²+25;x²+2x+17=x²+4x+29;-2x=12;x=-6.Таким образом, значение х=-6 - единственное.