Найти интеграл ∫(2xe^3x)dx

разделим и умножим интеграл на 9 из 9 на которую умножаем одну тройку запишем рядом с х а другую внесем под знак дифференциала (2/9)∫3xe^3xd3x= сделаем замену переменных у=3х =(2/9)∫уе^ydy= интегрируем по частям u=y, du=dy, dv=e^ydy, v=e^y, ∫udv=uv-∫vdu =(2/9)(ye^y-∫e^ydy)=(2/9)(ye^y-e^y)+c=(2/9)(3xe^3x-e^3x)+c