Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите систему уравнений:
    5*x + y = -13
    x^2 + y^2 = 13

Ответы 1

  • \left \{ {{5x+y=-13} \atop {x^2+y^2=13}} ight. Решим первое уравнение относительно y: \left \{ {{y=-13-5x} \atop {x^2+y^2=13}} ight. Подставим данное значение y в уравнение x^2+y^2=13:x^2+(-13-5x)^2=13Используя формулу: (a-b)^2=a^2-2*ab+b^2 запишем уравнение в развернутом виде:x^{2} +169+130x+25x^2=13Сложим подобные члены:26 x^{2} +169+130x=13Перенесем константу (13) в левую часть и изменим ее знак:26x^2+169+130x-13=0Вынесем за скобки общий множитель 13:13(2x^2+13+10x-1)=0Вычтем числа:13(2x^2+12+10x)=0Вынесем за скобки общий множитель 2:13*2(x^2+6+5x)=0Используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов:13*2(x^2+5x+6)=0Запишем 5x в виде суммы:13*2(x^2+3x+2x+6)=0Вынесем за скобки общий множитель x, 2:13*2(x(x+3)+2(x+3))=0Вынесем за скобки общий множитель x+3:13*2(x+2)(x+3)=0Разделим обе стороны уравнение на 13*2:(x+2)(x+3)=0Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0:x+2=0x+3=0x=-2x=-3Подставим данные значения x в уравнения:y=-13-5*(-2)y=-13-5*(-3)Решим уравнения относительно y:y=-3y=2Решениями системы являюются упорядоченные пары (x, y):( x_{1} , y_{1} )=(-2, -3)( x_{2} , y_{2} )=(-3, 2)Проверим, являются ли данные упорядочные пары чисел решениями системы уравнений: \left \{ {{5*(-2)-3=-13} \atop {(-2)^2+(-3)^2=13}} ight. \left \{ {{5*(-3)+2=-13} \atop {(-3)^2+2^2=13}} ight. Упростим равенства: \left \{ {{-13=-13} \atop {13=13}} ight. \left \{ {{-13=-13} \atop {13=13}} ight. Упорядочные пары чисел являются решениеями системы уравнений, так как они истинны:( x_{1} , y_{1} )=(-2, -3)( x_{2} , y_{2} )=(-3, 2)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years