решить систему {x^4 - y^4 = 15, x^3 y - x y^3 = 6}

За что же они так с вами?

(2;1):(-2;-1)

На самом деле запись с плюс-минусами тоже допускается, но раз заставляют писать именно так - пиши именно так.

у нас Люда добрая

и веселая

Первое уравнение преобразовываем так:(x²-y²)(x²+y²)=15Во втором уравнении выносим за скобку xy:xy(x²-y²)=6(x²-y²)=6/xyПодставляем x²-y² в первое уравнение:6(x²+y²)/xy=15(x²+y²)/xy=15/6Делим числитель и знаменатель на xy:x/y+y/x=15/6Проводим замену:x/y=tt+1/t=15/66t²-15t+6=0Решаем через дискриминант и получаем корни:t=x/y=1/2t=x/y=2Отсюда либо y=2x либо x=2y1 случай. Подставляем y=2x в уравнение xy(x²-y²)=6:2x²(x²-4x²)=6x⁴=-1Действительных корней нет.2 случай. Подставляем x=2y в уравнение xy(x²-y²)=6:2y²(4y²-y²)=6y⁴=1y₁,₂=±1Тогда x₁,₂=2y=±2Ответ: (±1; ±2)