РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА(подробное решение)

9^sinx·tgx·27^tgx = (1/3)^1/cosx

9^(sinx·tgx)·27^tgx=(1/3)^(1/cosx);3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;Так как tgx=sinx/cosx, получаем2sin²x+3sinx+1=0;sinx=t, -1≤t≤1;2t²+3t+1=0;D=9-8=1;t1=(-3-1)/4=-1;t2=(-3+1)/4=-1/2;sinx=-1;x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)илиsinx=-1/2;x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)Проверим ОДЗ:cosx≠0;x≠π/2+πn, n∈Z.Таким образом, корень (1) не подходит.Ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.