Задание на прикрепленном изображении.

В 4 Вольфрам Альфа показывает, что максимальное x = 7

1) 50*5^(3-x) - 2*5^(x-3) > 0Делим на 2. Замена 5^(3-x) = y > 0 при любом x, тогда 5^(x-3) = 1/y25y - 1/y > 0(25y^2 - 1)/y > 0(5y - 1)(5y + 1)/y > 0y > 0 при любом x, поэтому 5y + 1 тоже > 0 при любом x5y - 1 > 05y > 15*5^(3-x) > 15^(3-x) > 1/5 = 5^(-1)Так z = 5^x - функция возрастающая, то переходим к показателям, при этом знак неравенства не меняется.3 - x > -1x < 4Максимальное целое x = 32) 13*2^(2x+3) - 208*2^(-2x-3) < 0Делим на 13, 208 = 13*16. Замена 2^(2x+3) = y > 0 при любом xy - 16/y < 0(y^2 - 16)/y < 0(y - 4)(y + 4)/y < 0Так как y > 0 при любом x, то y + 4 тоже > 0y - 4 < 02^(2x+3) - 2^2 < 02^(2x+3) < 2^2Так z = 2^x - функция возрастающая, то переходим к показателям, при этом знак неравенства не меняется.2x + 3 < 2x < -1/2Максимальное целое x = -13) 440/6^x - 2*6^x > 8*6^(-x)Делим на 2. Замена 6^x = y > 0 при любом x. 6^(-x) = 1/y220/y - y > 4/y216/y - y > 0(216 - y^2)/y > 0(√(216) - y)(√(216) + y)/y > 0Так как y > 0, то √(216) тоже > 0, значит√(6^3) - y > 06^(3/2) > 6^xx < 3/2Максимальное целое x = 14) 7*3^(x-2) + 20*3^(2-x) < 3^(41/(x-2))Здесь я не знаю, как сделать замену, 3^(41/(x-2)) не переводится в 3^(x-2)