sin4x-cos2x=0
нужно срочноооо

Не подскажете как решить это?

6-10cos^2X+4cos2X=sin2X

Разложить cos(2x) = 2cos^2(x)-1. Тогда 6-10cos^2X+8cos^2(X)-4 = sin2X. Приведём подобные: 2-2соs^2(x) = sin(x). Вынесем 2 за скобки: 2(1-cos^2(x)) = sin(x). 2sin^2(x) -sin(x) = 0. sin(x)(2sin(x)-1) = 0. Получаем sin(x) = 0. x1 = pi*k. 2sin(x)-1 = 0. sin(x) = 1/2. x2 = (pi/6)+2pi*k, x3 = _5pi/6)+2pi*k, k ∈ Z.

В заданном уравнении Sin4x-cos2x=0 надо разложить Sin4x как синус двойного угла: Sin2*(2x) = 2*Sin2x*cos2x.Получили 2*Sin2x*cos2x-cos2x=0Затем выносим за скобки: cos2x(2*Sin2x-1) = 0.Если произведение равно нулю, то нулю равны один или все множители.cos2x = 0.2х = (π/2)+πkx₁ = (π/4)+(πk/2), k ∈ Z.2*Sin2x-1 = 0Sin2x = 1/2.2x = (π/6)+2πkx₂ = (π/12)+πk, k ∈ Z.2x = (5π/6)+2πkx₃ =(5π/12)+πk, k ∈ Z.