Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y= - x^2 + 3х+4 и y=х + 1
    Обязательно нужен график

Ответы 1

  • Найдем точки пересечения график. Они же и будут являться пределами интегрирования-x^2+3x+4=x+1 \\ \\ x^2-2x-3=0Корни уравнения x_{1} = -1; \ x_{2} = 3 Искомая площадь S может быть вычислена с применением определенного интеграла и равна разности площадей фигур, ограниченных линиями y=-x^2+3x+4 и линией y=x+1 S = \int\limits^3_{-1} {(-x^2+3x+4)} \, dx - \int\limits^3_{-1} {(x+1)} \, dx == - \frac{x^3}{3}|^3_{-1} + \frac{3x^2}{2}|^3_{-1}+4x|^3_{-1} - \frac{x^2}{2}|^3_{-1}-x|^3_{-1} == -9 - \frac{1}{3} + \frac{27}{2}- \frac{3}{2} +12 + 4 - \frac{9}{2}+ \frac{1}{2}-3-1= = 3- \frac{1}{3} + 12 -4 = 11- \frac{1}{3} = 10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3} \approx 10,6667 кв. ед.Ответе: S = 10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3} \approx 10,6667 кв. ед.
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years