Решите систему уравнений


[tex] \left \{ {{y^2 + x^2 = 25} \atop {3y - 4x = 0}} ight. [/tex]

y^2 + x^2 = 253y - 4x = 0выражаем одну неизвестную через другую:3y = 4xy = 4/3 x (это подставляем в первое выражение)(4/3x)^2 + x^2 = 2516/9x^2 + x^2 = 25 (×9) все умножаем на 9, чтобы избавиться от дробей.16x^2 + 9x^2 = 22525x^2 = 225x^2 = 9x1 = 3х2 = -3x мы нашли, теперь находим у. Подставляем нащи иксы во второе выражение, т.е. в 3y - 4x = 0. Почему в него, потому что оно легче чем которое с квадратами и вычислить, соответсвенно, будет легче. Сначала подставим х1 = 3.3y - 4 × 3 = 03y - 12 = 03y = 12y1 = 4и так кже подставляем -33y - 4 × (-3) = 03y + 12 = 03y = -12y2 = -4Ответ: x1 = 3; x2 = -3; y1 = 4; y2 = -4