Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах

Ответы 1

объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра: $V= \pi *R^2*H$ $R_1$ - радиус основания первого сосуда $R_2=2R_1$ - радиус основания второго сосуда Тогда $V= \pi *R_1^2*H_1$ - объем воды в первом сосуде $V= \pi *R_2^2*H_2$ - этот же объем воды во втором сосудеПолучили равенство, из которого нам нужно найти $H_2$ : $\pi *R_1^2*H_1=\pi *R_2^2*H_2 \\ R_1^2*H_1=R_2^2*H_2 \\ R_1^2*20=(2R_1)^2*H_2 \\ R_1^2*20=4R_1^2*H_2 \\ 20=4H_2 \\ h_2= \frac{20}{4}=5$ Ответ: на уровне 5 см.
- Автор:
  sallydickson
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы