Для каждого значения а решите уравнение:
Log2(2x-1)=log2(x-2a)

Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.ОДЗ: { 2x - 1 > 0{ x - 2a > 0Получаем{ x > 1/2{ x > 2aЕсли 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2aЕсли 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.2x - 1 = x - 2ax = 1 - 2aЕсли a > 1/4, то x > 2a1 - 2a > 2a4a < 1a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.Если a < 1/4, то x > 1/21 - 2a > 1/22a < 1/2a < 1/4 - все правильно.Если a = 1/4, то получаетсяlog2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)2*(x - 1/2) = x - 1/2x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a