ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО
решите в целых числах уравнение:
(х+у+1)(х-1)=3

тоже решаешь ЗФТШ?

Для пользователя KayKosades: это позиция слабых людей, Вам гораздо проще сказать какую-то гадость, нежели попробовать аргументировано донести свою точку зрения.

вы же до ответа не довели

И Вы туда же..., не ожидала от модераторов.....

у вас все верно написано, но до ответа вы не дошли

всего 4 случая 3=1*3=3*1=(-1)*(-3)=(-3)*(-1)1) x - 1 = 1 => x = 2x + y+ 1 = 33 + y = 3 => y = 0(2; 0)2) x - 1 = 3 => x = 4x + y + 1 = 15 + y = 1 => y = -4(4; -4)3) x - 1 = -1 => x=0x + y + 1 = -3y+1=-3y=-4(0; -4)4) x - 1 = -3 => x = -2x + y + 1 = -1-1 + y = -1y = 0(-2; 0)Ответ: (2; 0), (4; -4), (0; -4), (-2; 0)

Решение:

Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из (x−1)(x+y+1)=3 (x−1)(x+y+1)=3

в (x−1)(x+y+1)−3=0 (x−1)(x+y+1)−3=0

Раскроем выражение в уравнении (x−1)(x+y+1)−3=0 (x−1)(x+y+1)−3=0

Получаем квадратное уравнение x^ 2 +xy−y−4=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1 =(√D – b)/2a

x2 =-(√D – b)/2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.

Т.к. a=1 b=y

c=−y−4

то

D = b^2 - 4 * a * c = y^2 - 4 * (1) * (-4 - y) = 16 + y^2 + 4*y

 

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √ (D))/(2*a)

x2 = (-b - √ (D))/(2*a)

ИЛИ Х1 =−y/2 - 1/2*√y^2 + 4y + 16

Х2 =−y/2 + 1/2*√y^2 + 4y + 16