представьте число 10 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы сумма их квадратов была наименьшей

Пусть первое слагаемое будет х, тогда второе слагаемое (10-х).Сумма квадратов при этом равнах²+(10-х)²=х²+100-20х+х²=2х²-20х+1001 способ графическийу=2х²-20х+100 - это функция параболы ветви направлены вверх.Значит наименьшее значение функция достигает в вершине параболы.х₀=(-b/2a)=20/4=5Значит первое слагаемое 5, второе слагаемое 10-5=5.2 способ через производную(2х²-20х+100)'=4х-204х-20=04х=20х=5 первое слагаемое10-5=5 второе слагаемоеЗначит 10=5+5.