дам 97 баллов
Найдите a, b, c, если точка М (-1; -3) являются вершиной параболы у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1)

Найдите  a,  b,  c, если  точка  M (-1; -3)  являются  вершиной  параболы у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1). ---------------------------y =ax²+bx +c ;Парабола пересекает ось координат (в данном случае ось  OY ) в точке N (0;1)  , значит   :  1 =a*0²+b*0  +c  ⇒ с =1.----Координаты X (M)  и  Y(M)  вершины параболы  определяются  поформулам { X (M) = -b / 2a   ;  Y(M) =  -  (b² -4ac) / 4a  . Значения  коэффициента  c  известно, поэтому  коэффициенты  a  и  b   теперь  можно  определить  из системы  :{ -1  = - b/2a    ;  - 3 = -( b² -4a*1) /4a . ⇔{  b=2a   ;   3 =  ((2a)² - 4a)/  4a . ⇔{ b=2a  ;  3 =  (4a² -4a)  /4a . ⇔ {  b=2a    ; 3 =  4a( a - 1)/  4a. ⇔{b=2a    ; 3  =   a - 1 . ⇒ a =4  ;b=2*4=8. ответ  а =4 ;  b = 8 ;  с=1 .  * * *   y =ax²+bx +c =4x²+8x +1 = 4(x+1)²+  -3 . * * ** * * * * * *y =ax² +bx +c =  a(x² +(b/a )*x+c/a) = a(x² +2*x*(b/2a)+ (b/2a)² - (b/2a)²+ c/a) )= a(  ( x+ (b/2a))² - b ²/4a  + c  =  a ( x+ (b/2a))² - (b ² - 4ac )/4a  .