(x+3)(5-x)log2(x+3)≥0

(x+3)(5-x)log₂(x+3)≥0
ОДЗ:
х+3>0
x>-3

Найдём нули функции:

х+3=0          5-х=0          log₂(x+3)=0
х=-3             х=5             log₂(x+3)=log₂1
                                       х+3=1
                                       х=-2

Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов:
                     +               -                   +              -
                  -------[-3]-------------[-2]--------------[5]------->
                  ///////////                    //////////////////////

ОДЗ:                     ///////////////////////////////////////////
                 --------(-3)------------------------------------------>

Ответ: [-2; 5]