если к трехзначному числу справа приписать такое же число, то получится шестизначное число, кратное 7, 11 и 13. Докажите

Приписывание трёх цифр справа эквивалентно умножению трёхзначного числа на 1001. Так как произведение 7*11*13=1001, то такое 6 значное число будет делиться на сомножитель числа 1001 (на 7, на 11 и на 13).