lim(cos x)^(ctg 2x/sin 3x)
x->2pi

Lim(cos x)^(ctg 2x/sin 3x)=...,             x-2pi=t   t-------------->0   x=t+2pix->2pi                                                                x->2pi=Lim(cos( t+2pi))^(ctg(2(t+2pi)/sin3(t+2pi)) =Lim(cos( t))^[ctg (2t)/sin 3(t)]=  t-->0                                                             t-->0=e^{Lim[ctg (2t)/sin 3(t)]·ln(cos t)}=e^{Lim[1/(2t·3t)]·ln[(cos t-1)+1]}=        t-->0                                            t-->0       =e^{Lim[1/(6t²)]·[cos t-1]}=e^{Lim[1/(6t²)]·[-2sin²(t/2)]}=e^{Lim[1/(6t²)]·[-t²/2)]}=         t-->0                                t-->0                                      t-->0  =e^{Lim[1/(6)]·[-1/2)]}=e^(-1/12)         t-->0