помогите пожалуйста найти точку минимума y=[tex]x^2+36/x[/tex]

Находим производную: 2х - 36/х^2

Приравниваем ее к нулю, получаем: 2x^3 = 36, откуда х = кубический корень из 18.

Левее этого значения производная отрицательна, правее - положительна, следовательно, в данной точке производная меняет знак с плюса на минус, т.е. данная точка является точкой минимума функции.

Ответ: х = корень третьей степени из 18.