• Решить неравенство √(7х³-28х²+5х-20)+√(-3х³+12х²-4х+16)≤7х²+6х-136

Ответы 1

  •  \sqrt{7x^3-28x^2+5x-20} + \sqrt{-3x^3+12x^2-4x+16}  \leq 7x^2+6x-136 \sqrt{7x^2(x-4)+5(x-4)}+ \sqrt{-3x^2(x-4)-4(x-4)} \leq (x-4)(7x+34)   \sqrt{(x-4)(7x^2+5)} + \sqrt{(x-4)(-3x^2-4)}  \leq (x-4)(7x+34)Область определения: Число под корнем должно быть неотрицательным.1) 7x^2 + 5 > 0 при любом х, поэтому область определения первого корня:x - 4 >= 0; x >= 42) -3x^2 - 4 < 0 при любом х, поэтому область определения второго корня:x - 4 <= 0; x <= 4Из этих двух пунктов ясно, что х может принимать только одно значение:x = 4При этом и правая, и левая части равны 0, поэтому оно и есть решение.Неравенство превратилось в уравнение.Ответ: x = 4.
    • Автор:

      furybpdg
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years