Решите системы:
[tex] \left \{ {{5x^2-2xy+y^2=4} \atop {3x^2-3xy+2y^2=2}} ight. [/tex]
[tex] \left \{ {{x+4xy+y=6} \atop {x^2y+xy^2=2}} ight. [/tex]

Решение смотри на фото

1{5x²-2xy+y²=4{3x²-3xy+2y²=2/(-2)⇒-6x²+6xy-4y²=-4прибавим-x²+4xy-3y²=0x²-4xy+3y²=0x1+x2=4y U x1*x2=3y²x1=y U x2=3y1)x=y5y²-2y²+y²=44y²=4y²=1y1=-1⇒x1=-1y2=1⇒x2=12)x=3y45y²-6y²+y²=440y²=4y²=1/10y3=-1/√10⇒x3=-3/√10y4=1/√10⇒x4=3/√10(-1;-1);(1;1);(-3/√10;-1/√10);(3/√10;1/√10)2{(x+y)+4xy=6{xy(x+y)=2x+y=a U xy=b{a+4b=6⇒a=6-4b{a*b=2b(6-4b)=26b-4b²-2=02b²-3b+1=0D=9-8=1b1=(3-1)/4=0,5⇒a1=6-2=4b2=(3+1)/4=1⇒a2=6-4=21){x+y=4⇒y=4-x{x*y=0,5x(4-x)=0,54x-x²-0,5=0x²-4x+0,5=0D=16-2=14x1=(4-√14)/2⇒y1=4-(4-√14)/2=(4+√14)/2x2=(4+√14)/2⇒y2=(4-√14)/22){x+y=2⇒y=2-x{xy=1x(2-x)=12x²-x²-1=0x²-2x+1=0(x-1)²=0x-1=0x3=1⇒y3=2-1=1((4-√14)/2;(4+√14)/2);((4+√14)/2;(4-√14)/2);(1;1)