докажите,что сумма кубов двух натуральных чисел,не равных одновременно единице,есть число составное

Дано: n и m - натуральные          n≠1 и m≠1Доказать: n³+m³ - составное числоДоказательство:Составное число - число полученное путём произведения двух натуральных чисел, больших единицы.n³+m³=(n+m)(n²-nm+m²)По условию, n и m - натуральные числа, не равные единице, следовательно, их сумма является натуральным числом  не равным единице. Посмотрим на вторую скобку: n²+m² - натуральное число, nm - натуральное число, причём n²+m² > mn, т.е. n²+m²-nm - также натуральное число больше единицы.Получаем, что n³+m³ - является произведением двух натуральных чисел, больших единицы. Следовательно, n³+m³ - составное число.Что и требовалось доказать.