Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов 31. Найдите первый член прогрессии.

Пусть x-первый член прогрессии, q-знаменатель прогрессии.S1-сумма убывайщей прогрессии,S2-сумма первых 5 членов.S1=x/(1-q)=32S2=x(1-q^5)/(1-q)=31Получаем(1-q)=x/32=x(1-q^5)/31, отсюда(1-q^5)=31/32, q^5=1-31/32=1/32,q=1/2x/(1-1/2)=32, 2x=32, x=16