• ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!

    1) Дана функция f(x)=2x+1. Задайте формулой функцию: y=f(x-2)

    2) Решите уравнение f(x+2)=F(x-1), если f(x)=x²-x+5

    3) Задайте формулой функцию формулой y=f(x), если известно, что 2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x

Ответы 1

  • 1) f(x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х - х-2: 

    y=f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-4+1=2x-3

     

    2) f(x+2)=F(x-1), f(x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х - х+2, а в правую - х-1:

    (х+2)²-(х+2)+5=(х-1)²-(х-1)+5

    х²+4х+4-х-2=х²-2х+1-х+1

    3х+2=-3х+2

    6х=0

    х=0

     

    3)2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х - 1/х и получим второе уравнение:

    2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

     2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x и 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x

    Домножаем первое на 2, второе - на 3.

    4f(x)+6f(1/x)=8x+2/x и 6f(1/x)+9f(x)=12/x+3x.

    Вычитаем из второго уравнения первое:

    5f(x)=-5x+10/x

    f(x)=2/x-x

    y=f(x)= 2/x-x.

    Проверкой получается.

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years