ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!
1) Дана функция f(x)=2x+1. Задайте формулой функцию: y=f(x-2)
2) Решите уравнение f(x+2)=F(x-1), если f(x)=x²-x+5
3) Задайте формулой функцию формулой y=f(x), если известно, что 2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x
1) f(x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х - х-2:
y=f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-4+1=2x-3
2) f(x+2)=F(x-1), f(x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х - х+2, а в правую - х-1:
(х+2)²-(х+2)+5=(х-1)²-(х-1)+5
х²+4х+4-х-2=х²-2х+1-х+1
3х+2=-3х+2
6х=0
х=0
3)2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х - 1/х и получим второе уравнение:
2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x и 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x
Домножаем первое на 2, второе - на 3.
4f(x)+6f(1/x)=8x+2/x и 6f(1/x)+9f(x)=12/x+3x.
Вычитаем из второго уравнения первое:
5f(x)=-5x+10/x
f(x)=2/x-x
y=f(x)= 2/x-x.
Проверкой получается.
Автор:
aleenaatv4Добавить свой ответ
автомобиль за 4 часа прошёл 240 км.сколько километров он пройдёт за 2 часа с той же скоростью?
Предмет:
МатематикаАвтор:
giadablackburnОтветов:
Смотреть
Какими чертами Пушкин наделил своего Пугачева (Капитанская дочка).Выберите три варианта.
1.покорность
2.простота
3.жестокость
4.неблагодарность
5.вера в справедливость
6.глупость
7.раболепие
Я выбрала 3 и пятое.Помогите найти третье.
Предмет:
ЛитератураАвтор:
flakeyb21gОтветов:
Смотреть
С одной и тойже станции в одно и тоже время вышли в противоположных направлениях два поезда пассажирский и товарный. пассажирский поезд ехал со скоростью 84км/ч а скорость товарного поезда 75% скорости пассажирского поезда. на коком расстоянии друг от друга будут поезда через 20 минут
Предмет:
МатематикаАвтор:
harrymaxwellОтветов:
Смотреть
Длина дна прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины,причём ширина на 200м меньше длины.Найти площадь дна бассейна.
Предмет:
МатематикаАвтор:
chume0ndОтветов:
Смотреть