Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов - 31. Найдите первый член прогрессии.

Ответы 1

  • S_{n} = \frac{b}{1-q} ; S_{n} = \frac{b(1- q^{2}) }{1-q} ; \left \{ {{31= \frac{b(1- q^{5}) }{1-q} }, \atop {32= \frac{b}{1-q} }} ight. \left \{ {{ \frac{(32-32q)(1- q^{5} )}{1-q} }=31, \atop {b=32-32q}} ight. верхнее упрощаем \frac{32-32 q^{5}-32q+32 q^{6} }{1-q}= \frac{-32 q^{5}(1-q)+32(1-q) }{1-q}= \frac{(1-q)(32-32 q^{5}) }{1-q}=32-32 q^{5} получаем 31=32-32 q^{5} ; 32 q^{5}=1; q^{5}= \frac{1}{32} ; q= \frac{1}{2} подставляем q \frac{b}{1- \frac{1}{2} } =32;b=32-16=16

    • Автор:

      rohan18
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years