8 класс. Решите уравнение (1)
Тема "уравнения, приводящиеся к квадратным уравнением".

Спасибо. ^-^

198. Это биквадратные уравнения.1) 3x^4 - 3x^2 - 2 = 0Замена y = x^2 >= 0 при любом x.3y^2 - 3y - 2 = 0D = 3^2 - 4*3(-2) = 9 + 24 = 33y1 = (3 - √33)/6 < 0 - не подходитy2 = (3 + √33)/6 > 0 - подходит.x1 = -√(y2) = -√[(3 + √33)/6]x2 = √(y2) = √[(3 + √33)/6]Да, оно имеет 2 корня.2) 4x^4 + 4x^2 + 1 = 0Замена y = x^2 >= 0 при любом x.4y^2 + 4y + 1 = 0(2y + 1)^2 = 0y1 = y2 = -1/2 < 0 - не подходит.Нет, оно вообще не имеет корней.199. 1) Замена 0,5 = 1/2, поэтому можно переписать так:Умножаем все на 2yy^2 + 1 = 2yy^2 - 2y + 1 = 0(y - 1)^2 = 0y1 = y2 = 1.Обратная замена 2x^2 - 3x + 5 = 3x + 52x^2 - 6x = 02x(x - 3) = 0x1 = 0; x2 = 3