• найти критические точки функции f(x)=2sinx-3cosx @

Ответы 1

  • Производная функции 2сosx + 3sinx.

    Приравниваем ее к нулю и решаем уравнение

    2сosx + 3sinx = 0

    Вводим вспомогательный угол:

    3 = Rcost

    2 = Rsint

    R^2 = 13

    sint = 2/√13

    t = arcsin(2/√13)

    √13*cost*sinx + √13*sint*cosx = √13

    sin(x + t) = 1

    x + t = pi/2 + 2pik, k Е Z

    x = pi/2 - arcsin(2/√13)+ 2pik, k Е Z

     

    Таким образом, серия критических точек исходной функции выглядит так:

    х 1,2,3...n = pi/2 - arcsin(2/√13)+ 2pik, k Е Z

     

    • Автор:

      harper47
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years