1)3sinx-√3 cosx=3
2)4sinx+6cosx=1
помогите с решением пожалуйста!
(если можно то с подробным решением)

1) 3sinx-√3 cosx=3;Уравнения вида asinx+bcosx=c решаются следующим образом:1) нужно разделить обе части уравнения на выражение √(a²+b²);a=3, b=-√3; √(3²+(-√3)²)=√(9+3)=√12=2√3;2) получаем уравнение вида√3/2sinx-1/2cosx=√3/2; (√3/2=cosπ/6, 1/2=sinπ/6);Далее используем формулу сложения (сумму или разность для синуса):sinx*cosπ/6-cosx*sinπ/6=√3/2;sin(x-π/6)=√3/2;x-π/6=(-1)^(k)*arcsin(√3/2)+πk, k∈Z;x-π/6=(-1)^(k)*π/3+πk,k∈Z;x=(-1)^(k)*π/3+π/6+πk, k∈Z.Ответ: (-1)^(k)*π/3+π/6+πk, k∈Z.Во втором уравнении несколько сложней, так как получаются не табличные значения.Для уравнения вида asinx+bcosx=c есть равносильное уравнение sin(x+α)=c/√(a²+b²), где α=arccos a/√(a²+b²), α=arcsin b/√(a²+b²), α=arctg b/a.2) 4sinx+6cosx=1;a=4, b=6, √(4²+6²)=√(16+36)=√52=2√13;В этом уравнении удобнее взять α=arctg b/a=arctg 6/4=arctg 3/2.Получаемsin(x+arctg 3/2)=√13/26;x=(-1)^(k)*arcsin √13/26-arctg 3/2+πk, k∈Z.Ответ: (-1)^(k)*arcsin √13/26-arctg 3/2+πk, k∈Z.