Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объём земляных работ за 3ч. 45мин. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объём на 4ч. быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объёма земляных работ? 

Ответы 1

  • Пусть первый экскаватор выполняет работу за х часов, тогда второму экскаватору понадобится для выполнения работы (х+4) часов.Примем общий объем работы за А. С одной стороны, можно узнать производительность первого и второго экскаваторов - \frac{A}{x} и \frac{A}{x+4} соответственно. С другой стороны, можно найти их общую производительность, зная время совместной работы экскаваторов(3ч 45мин = 15/4 ч): \frac{A}{15/4} = \frac{4A}{15} .Составляем уравнение:  \dfrac{A}{x}+ \dfrac{A}{x+4} = \dfrac{4A}{15} \\\\ \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{x+4} = \dfrac{4}{15} \\\ 15(x+4)+15x=4x(x+4) \\\ 15x+60+15x=4x^2+16x \\\ 4x^2-14x-60=0 \\\ 2x^2-7x-30=0 \\\ D=(-7)^2-4\cdot2\cdot(-30)=49+240=289 \\\ x_1= \dfrac{7+17}{2\cdot2} =6 \\\\ x_2 eq \dfrac{7-17}{2\cdot2} =-2.5Второй корень не подходит по смыслу, так как время работы не может быть отрицательным.Значит, первый экскаватор может выполнить работы за 6 часов, а второй - за 6+4=10 часов.Ответ: 6 и 10 часов

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years