при каких значениях a функция y=x^3-3x^2+ax возрастает на всей числовой прямой

найдем произвдоную и она должна быть   больше 0, для начала =0

3x^2-6x+a=0

D=36-4*3*a=36-12a =36(1-a/3)

все выражение должно быть больше 0

y'' = 6x - 6 = 0, x = 13*1^2 - 6*1 + a = 0a = 3

или Дискрмимнант  отрицательный D = 6^2 - 4*3*a = 36 - 12a < 0a > 3