sin2x-2cosx=0;
2sinxcosx-2cosx=0
2cosx(sinx-1)=0
Каким образом получена 3 строка решения?

2cos x ( sin x - 1 ) = 0 эта строчка получилась благодаря вынесению из второй строчки общего множителя за скобки ( общий множитель - cos x ).