Решите систему уравнений x+y=П sinx+siny=-корень из 2

x+y=Π/2x=Π/2-yПодставим во второе уравнениеsin(Π/2-y)+siny=-√2cosy+siny=-√2cos^2y-2sinycosy+sin^2y=21-2sinycosy=2-2sinycosy=1 | : на cos^2y-2tgy=tg^2y+1tg^2y+2tgy+1=0Пусть t=tgy, где y не равно Π/2+Πk, k€Zt^2+2t+1=0D=4-4=0t=-2-0/2=-1вернёмся к заменеtgy=-1y=-Π/4+Πn, n€ZЗная y, найдём x:x-Π/4+Πn=Π/2x+Πn=3Π/4x=3Π/4-Πn, n€ZОтвет: 3Π/4-Πn; -Π/4+Πn, n€Z