9 х⁴ - 32 х² -16 =0

это биквадратное уравнение. 
х раскладываем как (х^2)и еще в квадрате
(9^2)^2 - 32х^2 - 16  = 0
х^2 приравниваем к игруку
х^2=у
9у^2 - 32у - 16 = 0
и решаешь по дискриминату.
Д=(-32)^2-4*(-16)*9=1600 из под корня это 40
х1= 32+40/18=4
х2= 32-40/18=-8/18=-4/9