Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных 7

Ответы 1

  • 105, 112, ... , 994 - последовательность трехзначных чисел, кратных 7. Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом прогрессии \tt a_1=105 и разность прогрессии: \tt d=7

    По формуле n-го члена арифметической прогрессии: \tt a_n=a_1+(n-1)d найдем количество трехзначных чисел, кратных 7.

    \tt 994=105+7(n-1)~~|:7\\ ~~~142=15+n-1\\ ~~~~~~~~~n=128

    То есть, всего таких трехзначных чисел: 128. Осталось теперь вычислить сумму первых 128 членов арифметической прогрессии:

    \tt S_{128}=\dfrac{2a_1+127d}{2}\cdot128=64\cdot(2\cdot105+127\cdot7)=64\cdot1099=70336

    Ответ: 70336.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years