profile
Опубликовано - 4 месяца назад | По предмету Алгебра | автор Аремар

Решите уравнение
2sin п/4 * сos(п/4-x)=корень из 2х
Вычислите сумму большего и меньшего корней уравнения 2sinx+tgx*ctgx=0 на промежутке (-п,п)
Прошу пожалуйста распишите

  1. Ответ
    Ответ дан sedinalana
    1
    2sinπ/4*cos(π/4-x)=√2
    2*√2/2*sin(x+π/4)=√2
    sin(x+π/4)=1
    x+π/4=π/2+2πn
    x=-π/4+π/2+2πn
    x=π/4+2πn,n∈z

    2
    2sinx+tgx*ctgx=0
    2sinx+1=0
    2sinx=-1
    sinx=-1/2
    x=-5π/6+2πn,n∈z
    -π<-5π/6+2πn<π
    -6<-5+12n<6
    -1<12n<11
    -1/12<n<11/12
    n=0⇒x=-5π/6
    x=-π/6+2πn
    -π<-π/6+2π<π
    -6<-1+12n<6
    -5<12n<7
    -5/12<n<7/12
    n=0πx=-π/6
    -5π/6+(-π/6)=-π
    0