ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали
одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились
через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого
велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. Первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км

На расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. На весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.

Решим систему уравнений

Домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим

По теореме Виета

не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.

км/ч - скорость второго велосипедиста

км/ч - скорость первого велосипедиста.

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.

task/22381953

Скорость  одного  велосипедиста  обозначаем  x км/ч ,  другого _ y км / ч .           * * * Из условия задачи следует ,что  x  ≠  y , допустим  x  >  y > 0  * * *

До места встречи один прошел S₁ =x км /ч* 1 ч =x км, другой _S₂ =y км/ч*1ч =y км.Один на пути 30 км затрачивает  t₁ =30/x  час, другой _t₂ = 30 / y  час .

Можем составить систему уравнений : { x + y =25 ; 30 / y - 30 / x = 1 .

{ y = 25 - x  ;  30 / (25 - x) - 30 / x  = 1 .⇔ { y = 25 - x ; 30x -30(25 - x) = x(25 - x ) .

30x - 750  + 30x  = 25x - x²  ⇔  x² +35x - 750 = 0  ⇒ [ x = 15 ; x = - 50 →.

* * * D = 35² - 4*1*(-750) =1225 +3000 =4225 =65² ;  x₁ , ₂ = (-35 ± 65)/2 * * *

у =25 - x =25 -15 = 10 (км/ч) .          ответ :  15 км/ч , 10 км/ч .

* * *  y² - 85y + 750 = 0 ⇔ [ y = 10 ; y = 75  > 25 →посторонний корень.  * * *