Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • sin^{4} \frac{x}{2}+cos^{4}( \pi - \frac{x}{2})=sinx
    \frac{(1-cosx)^{2}}{4}+ \frac{(1+cosx)^{2}}{4} =sinx
    \frac{1-2cosx+cos^{2}x+1+2cosx+cos^{2}x}{4}=sinx
    \frac{2+2cos^{2}x}{4}=sinx
    \frac{1+(1-sin^{2}x)}{2}=sinx
    2-sin^{2}x=2sinx
    sin^{2}x+2sinx-2=0

    Замена: sinx=t, -1<t<1

    t^{2}+2t-2=0, D=4+4*2=12
    t_{1}= \frac{-2+2 \sqrt{3} }{2}=-1+\sqrt{3}
    t_{2}= \frac{-2-2 \sqrt{3} }{2}=-1-\sqrt{3}\ \textless \ -1 - посторонний корень

    Вернемся к замене:
    sinx=-1+\sqrt{3}
    x=(-1)^{k}*arcsin(-1+\sqrt{3})+ \pi k, k∈Z

    • Автор:

      kaylatfyp
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years