Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите точку максимума функции y=x^3-18x^2+81x+76

Ответы 1

  • Находим производную:f'(x)=3x^2-36x+81Приравниваем ее к нулю, и решаем уравнение:\displaystyle 3x^2-36x+81=0\\\\x_{1,2}= \frac{36\pm \sqrt{1296-972} }{6}= \frac{36\pm 18}{6} = 9,3Берем координатную прямую и отмечаем на ней точки 3 и 9. Теперь имеем 3 промежутка:(-\infty,3] \Rightarrow +\\\\\ [3,9]\Rightarrow -\\\\\ [9,+\infty)\Rightarrow +Следовательно, в точке x=3 функция имеет максимум. Находим:f(3)_{\max}=3^3-18\cdot 3^2+81\cdot 3+76=27-162+243+76=184Следовательно, максимум функции находится в точке (3,184).

    • Автор:

      nguyen
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years