Розв'язати рівняння arcsinx* arccosx=Pi*Pi/18

arcsinx*arccosx=п²/18.Ограничения: x∈[-1;1]<arcsinx+arccosx=п/2 => arccosx=п/2-arcsinx>arcsinx(п/2-arcsinx)=п²/18-arcsin²x+(п/2)arcsinx-п²/18.Замена arcsinx = a:-a²+(п/2)a-п²/18 = 0D=п²/4-4*(п²/18)=п²/4-2п²/9=п²/36a₁=((п/2)+п/6)/2=п/3a₂=((п/2)-п/6)/2=п/6.Обратная замена:arcsinx=п/3x₁=sin(п/3)=√(3)/2arcsinx=п/6x₂=sin(п/6)=1/2.